=三角形角平分線垂線分三角形的方法=
取三角形ABC的角BAC角平分線，取三角形角平分線相交于三角形BC邊的點為垂足，做垂線：
可能性1：垂線相交于三角形AB邊或AC邊（三角形不是正三角形時）
可能性2：垂線重合三角形BC邊（三角形是正三角形時）
可能性2不需要討論，討論可能性1時的后繼：
相交于三角形AB邊或AC邊之后，就做垂線的垂線，以垂線于所相交的邊的交點為垂足，再相交于BC邊→兩垂線分三角形
另一邊，取三角形頂點B或頂點C到三角形角ABC的角BAC角平分線做垂線，垂足在三角形角ABC的角BAC角平分線上。
=三角形角平分線垂線分三角形的方法=
設一個三角形ABC，三個角都是銳角，BC邊大于AB邊大于AC邊，角ABC小于角ACB小于角BAC
做角BAC的角平分線，相交于BC邊上點D做角平分線AD的三角形內垂線CF，垂足為點E，點E是線段AD和CF的交點，點F在AB邊內，以點F為垂足，做線段CF的垂線FG，點G在BC邊內，再做AB邊的垂線GH，點H在AB邊內。
AC=AF；EF=CE；
AE平方+CE平方=AC平方=AE平方+EF平方=AF平方
CF平方+FG平方=CG平方
GH平方+BH平方=BG平方
FH平方+GH平方=FG平方
BG+CG=BC
BH+FH+AF=AB
用這個方法，只要知道三角形任意兩條邊的邊長，就能求出第三邊的邊長
CD=FD
另外，讀者可以逆推出三角形的角三等分線，三角形的高，三角形的中線，三角形的外接圓，如何把任意三角形劃分成N個直角三角形的方法，三角形內垂線+三角形=無數種用直角把三角形劃分成很多個直角三角形的方法，還能把三角形劃分成很多個長方形（矩形）
這里就不一一贅述了（免得審核說作者刷字數，以及作者懶，懶得推理和類推）
勾股定律和三角函數有相關，而作者這種用垂線分割任意三角形的方法，也是把勾股定律和三角函數銜接起來的方法之一（當然必須要謙虛，不排除有其他定律也能用于三角形，作者沒學過，也想不到）
以下內容引自百度百科：
網址：
直角三角形三角函數定義
在直角三角形中，當平面上的三點A、B、C的連線，AB、AC、BC，構成一個直角三角形，其中∠ACB為直角。對∠BAC而言，對邊（opposite）a=BC、斜邊（hypotenuse）c=AB、鄰邊（adjacent）b=AC，則存在以下關系：
基本函數
英文
縮寫
表達式
語言描述
三角形
三角形
正弦函數
sine
sin
a/c
∠A的對邊比斜邊
余弦函數
cosine
cos
b/c
∠A的鄰邊比斜邊
正切函數
tangent
tan
a/b
∠A的對邊比鄰邊
余切函數
cotangent
cot
b/a
∠A的鄰邊比對邊
正割函數
secant
sec
c/b
∠A的斜邊比鄰邊
余割函數
cosecant
csc
c/a
∠A的斜邊比對邊
注：正切函數、余切函數曾被寫作tg、ctg，現已不用這種寫法。
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